En este problema debemos encontrar una funcion que este debajo de la cota superior de g(n)
Para encontrarla use varias funciones:
1- f(n)=n^3
Intentaremos con una función cúbica. Sustituimos los valores de "n" y la grafica queda asi:
la cota de f(n)=n^3 es muy superior a la cota de g(n), por lo tanto no es la funcion que buscamos, asi que intentaremos con otra funcion.
2- f(n)=n^2
Después de sustituir los valores de "n" en la funcion la grafica queda asi:
la cota de la función sigue siendo superior a la deseada. Intentaremos con otra
3- f(n)=logn
Ahora es una función logarítmica:
Esta vez la cota de la función si es menor a la de g(n), pero es un poco mas baja de lo deseado. Intentaré con otra:
4- f(n)=nlogn
Otra función logarítmica multiplicada por n:
Esta función parece ser la que más se acerca a lo que deseamos, así que ésta sería la respuesta al problema planteado.
Las funciones f(n)=x^2 y f(n)=x^3 sobrepasaban mucho la cota de g(n), y la cota de f(n)=logn era muy baja. Finalmente la cota de la función f(n)=nlogn es la cota inferior que más se aproxima a g(n) y, por lo tanto, es la cota que buscábamos.
Bueno en este problema asintótico veo que lo planteaste muy bien, en este último examen de segundas venía un prolema muy parecido si no me equivoco, corrigeme
ResponderEliminarpero esta muy bien estructurado,se puede observar como en los resultados de la izquierda, en las primeras dos gráficas los resultados dellado derecho no tienen tantos numeros, y en las posteriores 2 gráficas siguientes los números crecen considerablemente , en las primeras se forma un tipo triangulo y en las segundas ya esta todo totalmente abarcado, como lo mencionaba la dra. Elisa (Y)
muy buen planteamiento del problema...
felicitaciones
si venia un problema parecido... espero haberlo sacado bien (yn)
ResponderEliminary aunque muchos hicieron este problema en sus blogs te agradezco tus felicitaciones :)